Решите пжжж срочно

Я че каркуля
ТОР?

Сам давай

Найдем координаты всех векторов:

Вектор AB:
AB = B - A = (1, -1, -1) - (1, 4, -4) = (0, -5, 3)

Вектор AC:
AC = C - A = (4, -1, -1) - (1, 4, -4) = (3, -5, 3)

Вектор BC:
BC = C - B = (4, -1, -1) - (1, -1, -1) = (3, 0, 0)

Периметр треугольника АВС:
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

AB = √(0^2 + (-5)^2 + 3^2) = √34

AC = √(3^2 + (-5)^2 + 3^2) = √43

BC = √(3^2 + 0^2 + 0^2) = 3

Периметр треугольника АВС = AB + AC + BC = √34 + √43 + 3

Косинусы всех углов треугольника:
Косинус угла между векторами можно найти с помощью формулы:

cos θ = (AB · AC) / (|AB| * |AC|)

где AB · AC - скалярное произведение векторов AB и AC, |AB| и |AC| - длины векторов AB и AC соответственно.

cos α = (AB · AC) / (|AB| * |AC|)
cos β = (AB · BC) / (|AB| * |BC|)
cos γ = (AC · BC) / (|AC| * |BC|)

Вычислим косинусы углов треугольника:

cos α = ((0 * 3) + (-5 * -5) + (3 * 3)) / (√34 * √43) = 22 / (√34 * √43)

cos β = ((0 * 3) + (-5 * 0) + (3 * 0)) / (√34 * 3) = 0 / (√34 * 3) = 0

cos γ = ((3 * 3) + (0 * -5) + (0 * -5)) / (3 * √43) = 9 / (3 * √43) = 3 / √43

Координаты середин сторон треугольника:
Координаты середины стороны треугольника можно найти, используя формулу:

M = (P1 + P2) / 2

где P1 и P2 - координаты концов стороны, M - координаты середины стороны.

Середина стороны AB:
M_AB = (A + B) / 2 = ((1, 4, -4) + (1, -1, -1)) / 2 = (2, 3/2, -5/2)

Середина стороны AC:
M_AC = (A + C) / 2 = ((1, 4, -4) + (4, -1, -1)) / 2 = (5/2, 3/2, -5/2)

Середина стороны BC:
M_BC = (B + C) / 2 = ((1, -1, -1) + (4, -1, -1)) / 2 = (5/2, -1, -1)

Координаты центра тяжести треугольника:
Координаты центра тяжести треугольника можно найти, используя формулу:

G = (A + B + C) / 3

G = ((1, 4, -4) + (1, -1, -1) + (4, -1, -1)) / 3 = (6/3, 2/3, -6/Извините за неполное сообщение в предыдущем ответе. Продолжим расчет координат центра тяжести треугольника:

G = ((1, 4, -4) + (1, -1, -1) + (4, -1, -1)) / 3 = (6/3, 2/3, -6/3) = (2, 2/3, -2)

Таким образом, координаты центра тяжести треугольника ABC равны (2, 2/3, -2).

иди наxyй