по прданию царь гиерон правивший Сируказами в городе где радился архимед получив от мастеров-ювелиров заказную им золотую корону усомнился в их честности. Ему показалось что мастера утаили часть золота  заменив его серебром .   выяснил есть ли в золотой короне примесь серебра Гиерон поручил архимеду идеюрешение этой задачи как свидетельствует легенда архимед нашел в бане намылевшийся золой архимед решил  погрузится в ваную вода в ване поднималась по мере того как он в нее погружался увидевкак вытекает вытесняя его телом вода архимед понял что задача царя решина Поражонный этим открытием он вскочил из ванны и побежал по улице восклицая Эврика Нашел как архимед смог решить поставленую перед ним задачу.

Когда Архимед сел в ванну,наполненную водой до краёв,часть воды вылилась.И Архимед понял,как определить объём тела.Объём погружённого в жидкость тела равен объёму воды,вытесненной им при погружении.Значит,если поместить в сосуд корону,то её объём будет равен объёму вытеснееной её жидкости.Массу короны узнали взвесив её.А поделив,массу на объём можно было узнать плотность материала из которого корона была изготовлена.Таким образом,сравнив её с плотность золота,было выяснено,что корона не состоит из чистого золота и что к ней подмешано серебро.Обман раскрылся!