какую выгоду извлекали из отрезков помещики???

Сначала, пока помещики еще не понимали значения отрезков, и там, где крестьяне были попрактичнее и менее надеялись на "новую волю", они успели приобрести отрезки в собственность, или за деньги, или за какую-нибудь отработку.

Отрезков, отделяющих крестьян от других помещиков 

Поэтому и те помещики вынуждены были бы продать таким же образом свои земли. 

хозяйство перейдет в руки необразованных мужиков, то не будет никакого агрономического прогресса, мужики будут стремиться извлечь из НИХ ВЫГОДУ .

умеющего заставить крестьян трудиться на себя и извлечь из этого максимальную выгоду.