современники называли Александра III царем миротворцем. справедливо ли это?

Да, называть Александра 3 – царем миротворцем вполне справедливо, потому что в период его правления Российская империя не участвовала в каких-либо военных действиях и этого было достаточно, чтобы мировое сообщество уважало Россию, для того, чтобы империя занимала выигрышные позиции и ее границы были нетронуты извне. Кроме того, в период его правления Российская империя подписывала договоры о не нападении (с Пруссией, Францией).