приведите доказательства того, что роман герой нашего времени является романтическим?

Герой романтический - неизвестно,откуда пришёл, неизвестно, куда пропал, ореол тайны вокруг него, демонические черты - вспомни смех после смерти Бэлы, который так потряс Максим Максимыча...Никем не понят, один - против всех и всех сильнее... Любовь - тоже непонятная, но сильная - это про Веру...Плюс экзотический фон - Кавказ, горцы...

Чем не романтизм? Все черты стиля налицо!