автор называет хвостик кота в сапогах довольно драненьким,объясни почему

Потому, что кот из бедной семьи, сам по себе был неухоженный, как и его хвост. Поэтому он должен был выглядеть лучше, и для этого надел свои сапожки. Вроде - бы так