Кто из них прав: доктор Борменталь, считающий, что у Шарикова собачье сердце, или профессор Преображенский, утверждающий, что у Шарикова "именно человеческое сердце"?

Оба правы.  Поведение человека можно сравнить с поведением собаки.Это нравственная проблема романа.