Подберите синонимы к словам: лукавый, печали, кони рьяны, взоры, лик, робко, хижина, очи, перелетным огнем. Какие из этих слов можно использовать сегодня? Приведите примеры.

Правильно подобрать синоним к слову можно, только зная контекст, потому что многие слова в русском языке многозначны. Судя по набору слов и выражений, вы сейчас проходите балладу Жуковского «Светлана». Находим в балладе предложение, в котором употребляется слово:  

«...Слава — нас учили — дым; / Свет — судья лукавый».

Лукавый — ненадёжный, неверный.    

«Утоли печаль мою, / Ангел-утешитель!»

Печаль — тоска, грусть.  

«...Мчат, как будто на крылах, / Санки кони рьяны...»

Кони рьяны — кони быстрые, резвые  

«Был в ответ умильный взор...»

Взор — взгляд  

«Спасов лик»  

Лик — лицо; в данном случае - лицо святого, изображенное на иконе (икона Спаса Нерукотворного)

«...Робко в зеркало глядит...»

Робко — несмело  

«Виден мирный уголок, / Хижинка под снегом» или «Страшен хижины пустой / Безответный житель».

Хижина — маленькая избушка  

Очи — глаза

«Свечка трепетным огнём / Чуть лиёт сиянье...»

Трепетным, а не перелетным огнём. В учебнике опечатка.  

Трепетным огнём - значит, что огонь свечи трепещет, чуть подрагивает в воздухе.