почему слово нигилист вызвало столь негативную реакцию братьев Кирсановых

потому что ,нигилист - это человек, который не склоняется ни перед какими авторитетами, который не принимает ни одного принципа на веру, каким бы уважением ни был окружён этот принцип.А Кирсановы были наоборот,они признавали,верили,не отрицали всем и всему,не сомневались ни в чем,не были такие самоуверенные