почему Печёрин добивается любви Бэлы,а добившись ,тут же охладевает к ней ?

Потому что Печорин не может долгое время проводить  в одном и том же обществе,с одними людьми. Сначала Бэла поразила его своей красотой,но он не считался с ее чувствами и ,держа ее в крепости,взаимное любви у них не было.Только потом,когда Бэла стала привыкать к Печорину,он решается бросить ее и охладевает к ней.А все потому,что ему стало с ней скучно.Печорин эгоист,который думает только о себе.И даже когда Бэла умирает, он говорит ( не помню точно цитату),что расстроен тем,что Бэла в последние минуты жизни не вспомнила о нем.