Почему городничий и чиновники разрешают себя обмануть
в "Ревизор"

не за что

Потому что они думали, что Хлестаков- это ревизоро. Ревизоро- это проверяющий. Они ревизоро во всем угождали потому что, думали, что если они будут вести себя как ни в чем не бывало, ревизоро закроет глаза и не увидит какой там ужас у них творится. Оказывается что  Хлестаков- мелкий чиновник из Петербурга. Они думали если они будут верит в его выдуманные истории, то он(ревизоро) отблагодарит их за все их старания.Городничий даже думал, что ревизоро поможет ему подтянуться до генерала.