Почему осколок зеркала попал в Края , а не в Герду ?
( сказка Снежная королева)

и еще потому что кай хвастался что может ее побить

наверно потому, что кай был более склонен к плохим мыслям чем герда. ну там подростковый период и т. д. я оч хорошо сказку не помню, но может он просто жил в условиях хуже чем герда и там добру не учили.