Почему Гераклу необходимо было выполнить все условия Эврисфея?

Потому что он в порыве безумия убил свою жену и когда понял свою ошибку .то пошёл к дельфийскому оракулу .чтобы тот сказал как замолить ему этот грех. И оракул и сказал чтобы пошёл служить к Эрисфею и совершал все эти подвиги.

Чтобы обрести свободу от рабства, в котором Геракл находился у Еврисфея.