почему островский написал сказку

потому что там погибла и Снегурочка и Мизгирь ( были влюбленны и именно поэтому из за смерти Снегурочки Мизгирь бросился в реку)В трагедии изображается обычна напряженная битва или личная/общественная катастрофа а в этой пьесе никаких битв не было. Тут присутствовала любовь поэтому мы можем отнести её к Драматическому произведению.