Какие слова и словосочетания из приведенных ниже можно использовать сегодня? В каких случаях?
Особливо,златоглавый,плачевная судьба,зажиточный,худо обрабатывала,любезная,пристроить к месту,навернулись слезы,робкий голос,читывал романы,подгорюнившись,прелестный,здешний,неразлучно,дремучий,надлежало.

Часть этих слов вполне можно употреблять и в современной речи:

зажиточный - о человеке: небедный, хорошо обеспеченный, довольно богатый.  

навернулись слезы - если на глаза навернулись слезы, то человек вот-вот заплачет.

златоглавый (храм) - клише. В других значениях слово сейчас не употребляется.

робкий голос - тихий, неуверенный  

здешний - местный. Слово употребительное, но воспринимается как просторечное.

неразлучно -  всегда вместе.

дремучий - дремучий лес, например - густой лес. Иногда о крайне невежественном человеке говорят, что он "дремучий".

прелестный - очень красивый, приятный. Раньше это слово означало скорее "искушающий" и могло иметь отрицательный смысл.

плачевная судьба - грустная, несчастливая судьба

Часть слов понятны, но сейчас звучат как устаревшие. (Особливо, любезная, надлежало, читывал романы)

Их можно употреблять в речи, если хочется стилизовать ее "под старину", например, в шутку: "Читывал я романы Дэна Брауна. Так себе книжицы, скажу я вам."  

Часть слов явно устарела.  

худо обрабатывала - слово "худо" в значении "плохо" устарело и встречается, например, в пословицах (Худой мир лучше доброй ссоры)  

пристроить к месту - устроить (знакомого, родственника) на работу, должность

подгорюнившись - пригорюнившись, т.е. с грустным видом