остаётся ли Базаров до конца верен своим принципам?

да , остается  по крайней мере, он так считает. как известно, он нигилист по взлядам, то есть он отвергает любые принципы и традиции. Но в конце романа он уже не тот Базаров, что был в начале, он изменился сам того не замечая.