Как можно классифицировать героев произведения Горе от ума, чтобы был понятен смысл пьесы?

к нынешнему веку относиться только Чацкий?

Да. Ну, ещё есть некоторые внесценические персонажи, например, брат Скалозуба и князь Федор. Но в рассуждении о веке нынешнем разумнее говорить только о Чацком, т.к. из действующих персонажей он один выступает против века минувшего

Век нынешний и век минувшийВек нынешний-ЧацкийВек минувший-фамусовское обществоСмысл пьесы в противостоянии взглядов века минувшего и века ненышнего