Почему мужики ненавидят Бирюка?

Потому что они его боялись, это вызвало ненависть. Так же, Бирюк не давал мужикам даже хворостинки унести, что подкрепило плохое отношение к нему. Даже в самом тексте есть фраза "Они боялись его, как огня"