Является ли выражение «букет цветов на фоне размытого фона» стилистической ошибкой? Если является, то как исправить на грамотную и красивую фразу?

Да, точно. Я как раз думала насчёт того, чтобы добавить какое-либо слово

Ваш вариант содержит ошибку - тавтология.Лучше сказать:Букет цветов на размытом фоне.Но надо бы еще добавить - на размытом фоне чего? (окна, стены, ...)