Как вы понимаете данное выражение
Когда наши студенты проваливаются, мы, как их учителя, тоже проваливаемся

Можно привести пример допустим , если ты в детстве что-то натворил, то было больше стыдно не тебе а твоим родителям, так и тут если студент сделал что-то не правильно то и его преподаватель расстроится, поскольку он его учил

Возможно, имеется ввиду, что если ученик провалил экзамен например, это означает, что учитель недостаточно объяснил материал или не уследил за тем, чтобы ученик его понял и усвоил, а значит, что и он тоже "провалился"мое субъективное мнение