Почему Л.Н. Толстой назвал повесть "былью"?

потому что слово белью означает не вымышленная а реальное. Истории которые происходили в рассказе, взятые из реальной жизни самого писателя, или людей с которыми он общался , и немного приукрашены писательской фантазией.

Чтобы придать истории большую достоверность, писатель и назвал её былью.