Помогите с логической задачей.
Завещание
Жила-была бабушка, и было у нее 17 брошей с бриллиантами и 3 внучки. Умирая, она завещала поделить броши между внучками таким образом: 1/2 часть - старшей внучке, 1/3 - средней, 1/9 - младшей внучке. Но ведь 17 не делиться ни на 2, ни на 3, ни на 9 частей. На помощь позвали сестру бабушки, любительницу бриллиантов. Она пришла, разделила броши между внучками, как завещала ее сестра, и отправилась домой, провожаемая благодарностями.
Вопрос: Как сумела сестра бабушки выполнить ее завещание?

1/2+1/3+1/9=9/18+6/18+2/18=17/18

старшей внучке досталось 9 бриллиантов

средней внучке досталось 6 бриллиантов

младшей внучке досталось 2 бриллианта

старшей внучке досталось 9 брошей

средней 6 брошей

младшей 2 броши.