Почему швабрин смеется над стишками гринева

Причина такого смеха кроется не в самих стишках, а в том, кому эти стихи адресованы. 

Дело в том, что Швабрин тоже был влюблен в Машу, он даже сделал ей предложение. Но она ему отказала. 

Поэтому Швабрин и затаил обиду на эту девушку, а когда узнал, что Гринев тоже в нее влюблен, решил выплеснуть все наружу. 

Позже он будет оскорблять эту девушку за глаза при Гриневе, за что последний вызовет Швабрина на дуэль. 

Ну, а в ней Швабрин проявит себя очень подло и мерзко, нанесет удар в спину противнику.