Фамилия Имя Отчество Гоголя

Даны четыре вектора a = (1, 5, 3), b = (6, −4, −2), c = (0, −5, 7), d = (−20, 27, −35). Подобрать числа x, y и z так, чтобы векторы xa, yb, za и d составляли замкнутую ломаную линию, если начало каждого следующего вектора совместить с концом предыдущего. 

Пыталась несколько раз решить через общее уравнение плоскости, но в конце все равно где-то путалась, допускала ошибки, подскажите логику решения