Правильный ответ - **через 100 лет**. В начале поэмы "Медный всадник" Петр I стоит на берегу Невы и смотрит вдаль. Он думает о том, что здесь будет построен новый город, который станет "окном в Европу". В следующем отрывке мы видим, что этот город уже построен:
> Прошло сто лет, и юный град,
> Полнощных стран краса и диво,
> Из тьмы лесов, из топи блат
> Вознёсся пышно, горделиво;
Таким образом, город был построен через 100 лет после того, как Петр I впервые задумался о его строительстве.
Ответы "через 50 лет" и "через 10 лет" неверны, потому что они не соответствуют тексту поэмы. В тексте говорится, что город был построен через **сто** лет, а не **пятьдесят** или **десять**.