Года в рассказе «Муму» можно назавать средневековьем?

Да

нельзя их назвать средневековьем

Нет, средневековье- это с 500 по 1500, а дальше уже эпоха возрождения и новое время.
А если так подумать, то такой рассказ вполне мог быть написан в средневековье, но его по каким-либо причинам запретили бы)

Начался около 500 года вскоре после падения Западной Римской империи и продлился приблизительно до 1500 года, после чего Средневековье сменила эпоха Нового времени. Состоит в свою очередь из трёх периодов — раннего (с 500 по 1000), высокого (с 1000 по 1300) и позднего (с 1300 по 1500)
События Муму проходят в Новом времени

Нет, такая датировка средневековья неверна. Оно закончилось на рубеже 15 века - как раз тогда, когда произошли Великие географические открытия (в 1498 г. Христофором Колумбом была открыта Южная Америка).