Как называется роман о девочке сиротке?
Которую в конце зоберет богач?

По описанию похоже на роман "Отверженные". В сокращении школьники обычно читают отдельно повесть "Козетта". У девочки умерла мать, перед смертью она попросила мэра города (бывшего беглого каторжника) Жана Вальжана забрать ее дочь у супругов Тенардье, которые заставляли маленькую Козетту работать, ходить в лохмотьях, жить в нищете, недоедать. Жан Вальжан спас девочку, и она осталась жить с ним.