x!+9=y^3
Найти все решения в натуральных числах уравнения

 Заметим что  всегда оканчивается на цифру  положим что число  тогда  число слева будет делится на , тогда и справа должно  , но это возможно, когда  Так как  то есть  он содержит множитель  что дает   всегда   , а так как  но число         дает  , тогда когда так как  так как  число кратное  и   должно оканчиваться на  .   Числа рода    не представляются в в виде степени  то есть решение