1)На доске написаны числа1,2,3,...10. Разрешается стереть любые два числа x и y, а вместо них записать на доску числа х-1 и у+3. могли ли через некоторое время на доске оказаться числа 11,12,13,,,19,2011?

2)Прямоугольник разбит на 4 маленьких прямоугольника. площади трех из них известны: 3,8,13. найдите площадь четвертого прямоугольника.

________________ 

I  3  I      8           I 

I___I___________I

I      I                   I 

I ?    I      13         I

I___I___________I

3)В прямоугольном треугольнике АВС отмечена точка К-середина гипотенузы АВ. На катете ВС выбрана точка М, так, что ВМ=2МС. докажите, что угол МАВ = углу МКС

4)Найдите все такие трехзначные числа N, что сумма циыр числа N в 11раз  меньше самого числа N.

5)во время первенствакласса по шахматам двое участников, сыграв равное количество партий, заболели и выбыли из турнира, а остальные участники доиграли турнир до конца. играли ли выбывшие участники между собой, если всего было сыграно 23 партии? (каждый играл с каждым одну паритию). 

6)На какое наименьшее натуральное число надо умножить произведение 1!*2!*3!*...*10!, чтобы полученное произведение стало квадратом некоторого натурального числа? (n! = 1*2*3*...*n)

 

ПРОШУ ОЧЕНЬ НАДО ПО ЗАРЕЗ!!! 

1) могут так как 

8+3=11

9+3=12

10+3=13

8+3+3=14

9+3+3=15

10+3+3=16

8+3+3+3=17

9+3+3+3=18

10+3+3+3=19

10+3*667=2011