Ученик прочитал книгу в 480 страниц, ежедневно читая одинаковое количество страниц. Если бы он читал каждый день на 16 страниц больше, то он прочитал бы книгу на 5 дней раньше. Сколько дней ученик читал книгу?

Ответы 1

Пусть х страниц ученик читал ежедневно. Тогда 480 страниц он прочитал за $\frac{480}{x}$ дней.Если бы он читал на 16 страниц в день больше х+16 страниц, тогда бы ученик прочёл бы книгу за $\frac{480}{x+16}$ дней, что на 5 дней раньше.Составим и решим уравнение: $\frac{480}{x}$ - $\frac{480}{x+16}$ = 5 (умножим всё на х(х+16), чтобы избавиться от дробей). $\frac{480x*(x+16)}{x}$ - $\frac{480x*(x+16)}{x+16}$ = 5х(х+16)480×(х+16) - 480х=5х² + 80х480х+7680 - 480х=5х² + 80х5х²+80х-7680=0х² + 16х - 1536=0D=b² - 4ас = 16² - 4×1×(-1536)=256+6144=6400 (√6400=80)х₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-16+80}{2*1}$ = $\frac{64}{2}$ = 32х₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-16-80}{2*1}$ = $\frac{-96}{2}$ = -48 - не подходит, поскольку х<0Значит, в день ученик читал 32 страницы, а книгу прочитал за:480÷32=15 (дней)Ответ: ученик прочитал книгу за 15 дней.
- Автор:
  kamrenwyqn
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы