два трактора могут вспахать поле на 18 часов быстрее, чем один первый трактор, и на 32 ч быстрее, чем один второй. За сколько часов каждый трактор может вспахать всё поле?

Решение.Пусть первый трактор вспашет поле за X часов, второй - за Y часов.Тогда оба трактора, работая вместе, вспашут поле за (1/(1/X+1/Y)) часов.Составим систему уравнений:1/(1/X+1/Y)+18=X1/(1/X+1/Y0+32=YРешаем систему:XY/(X+Y)+18=XXY/)X+Y)+32=YXY+18(X+Y)=X(X+Y)XY+32(X+Y)=Y(X+Y)18(X+Y)=X**232(X+Y)=Y**2вычитаем из второго уравнения первое:14(X+Y)=(Y-X)(X+Y)14=Y-XY=14+XX**2-2*18X-18*14=0X=18+-(плюс-минус)корень квадратный из (18**2+18*14)=18+- корень из (18*32)=18+-3*8X1=42X2=-6 ( отбрасываем, как отрицательное число часов, чего быть не может)ОТВЕТ:X=42 Y=56То есть первый трактор вспашет поле за 42 часа, второй за 56 часов.