Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно применим разность квадратов.1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2=1+(3-2)(3+2)+\\ \\ +(5-4)(5+4)+...+(101-100)(101+100)=\\ \\ =1+5+9+...+201Заметим, что это арифметическая прогрессия с первым членом a1=1 и разностью прогрессии d=4a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 201=1+4(n-1)\\ \\ 201=4n-3\\ 204=4n\\ \\ n=51Найдем сумму первых 51 членов арифметической прогрессииS_{51}= \dfrac{2a_1+50d}{2}\cdot 51=51(a_1+25d)=51\cdot 101=5151ОТВЕТ: 5151.
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years