Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найти его катеты, если известно, что один из них на 7 см меньше другого

уже поздно

Пусть один катет равен х, тогда другой равен х-7. По теореме Пифагора можем записать, что , тогда . Разделим уравнение на два:  . D=49+240=289, значит x1=(7-17)/2=-5 - не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной.  x2=(7+17)/2=12 - подходит, тогда второй катет равен 12-7=5. Ответ: катеты равны 5 см и 12 см.