Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1)Решите уравнение:

    [tex]2sin(x+\pi/5)=\sqrt{3} [/tex]

    2)Решите неравенство 

    [tex]2cos2x-1\leq0[/tex]

    3)Найдите промежутки возрастания функции

    [tex]f(x)=-x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}+1[/tex]

Ответы 1

  • 2sin(x+\frac{\pi}{5})=\sqrt{3};\\ sin(x+\frac{\pi}){5}=\frac{\sqrt{3}}{2};\\ x+\frac{\pi}{5}=(-1)^k\frac{\pi}{3}+pi*k;\\ x=-\frac{\pi}{5}+(-1)^k\frac{\pi}{3}+pi*k

    k є Z

     

    второе( с вложением)

    2cos(2x)-1 \leq 0;\\ cos (2x) \leq \frac{1}{2};\\ \frac{\pi}{3}+2*\pi*k \leq 2x \leq \frac{5\pi}{3}+2*\pi*k;\\ \frac{\pi}{6}+\pi*k<x<\frac{\pi}{6}+\pi*k;< var=

    x є [\frac{\pi}{6}+\pi*k;\frac{5\pi}{6}+\pi*k][/tex]

     

    третье.

    область определения

    D(f)=R

    Ищем производную

    f'(x)=-3x^2+3x

    Ищем критические точки

    f'(x)=0;\\ -3x^2+3x=0;\\ 3x(x-1)=0;\\ x_1=0; x_2=1

    по свойствам квадратической функции

    f'(x)>0 при (0;1)

    f'(x)<0 при (-\infty; 0) \cup (1;+\infty)

    значит функция возростает на промежутке [0;1]

    (см. вложение - из графика легко убедиться, что это действительно так)

    answer img
    answer img

    • Автор:

      thompson
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years