Математики, помогите!
Найдите длину отрезка, который соединяет боковые стороны трапеции и параллелен ее основаниям, если известно, что он делит высоту трапеции в отношении 2 : 3, считая от меньшего основания к большему. Основания трапеции равны 5 и 15.

Спасибо Огромное! Вы мне очень помогли :)

Cпасибо Огромное! Вы ооочень помогли!

Площадь трапеции S=(a+b)*h/2Интересующий нас отрезок образует из начальной трапеции две новых, но сумма площадей при этом будет одинаковаОбозначим отрезок как x:(a+b)*h/2=(a+x)*2h/10+(x+b)*3h/10 (высота делится в отношении 2:3, поэтому для верхней трапеции высота будет 2h/5, для нижней -  3h/5). решаем уравнение (сокращаем на h. приводим подобные):(a+b)/2=(2a+3b+5x)/10отсюда получаем, что 5x=3a+2bx=(3*5+2*15)/5=9Ответ: длина отрезка  9 см

Ответ в прикрепленном файле