[tex] \frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4}+ \frac{1}{4*5} + \frac{1}{5*6} + \frac{1}{6*7} [/tex]
интересует не банальный способ складывания дробей

я уже решила, правильный ответ 7/8

вообще-то 6/7

сокращаются все кроме 1 и -1/8

там нет слагаемого 1|8. Посмотрите условие, которое написано

1/(6*7)=1/6-1/7

Спасибо, извените, увидела, что не дописала, теперь все понятно

ну, ок, бывает :)

и так далее...все складываем и сокращаем соседние слагаемые из разных скобог, кроме первого и последнего:

1/(1•2) + 1/(2•3) = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/31/(3•4) + 1/(4•5) = 5/60 + 3/60 = 8/60 = 4/301/(5•6) + 1/(6•7) = 7/210 + 5/210 = 12/2102/3 + 4/30 + 12/210 = 140/210 + 28/210 + 12/210=180/210= 6/7