Если сумма квадратов двух чисел равна [tex] x^{2} [/tex] , а произведение этих чисел равно [tex] x^{2} + 2 x + 2[/tex] определите все возможные значения числа x

 числа так как целые числа дают целое то   Заметим что  то есть дает остаток равный  при делений на ,но  делится на  , число справа  делиться на  то есть дает остаток равный  , когда она сама кратна       , то есть при всех остальных она равна , число четное, положим что  , тогда  но числа     должно оканчиваться на   потому что  последняя цифра квадрата  но так как было сказано что,  оканчиваться  на  , остается только  варианта Подходит только