Log5(x+6)=log5(4x-3)

Потенцируем уравнение

х+6=4х-3
Переносим неизвестные в правую часть
6=4х-3-х
6=4х-х-3
6=3х-3
Переносим свободные члены в левую часть
6+3=3х
9=3х
Делим обе части на 3
3=х
х=3.

Проверка подстановкой






Получили тождество.

Значит 

Ответ: х=3.

Log((x+6)/(4x-3))=0

из свойств логарифма:
(x+6)/(4x-3) = 1
x+6-4x+3=0
x=3