измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 24 см и 18 см. найдите: 1. сумму длин всех его ребер 2. площадь поверхности параллелепипеда

a = 15 см; b = 24 см; c = 18 см.

1) Сумма длин всех ребер

P = 4*15 + 4*24 + 4*18 = 60 + 96 + 72 = 228 см.

2) Площадь поверхности

S = 2*15*24 + 2*15*18 + 2*24*18 = 720 + 540 + 864 = 2124 кв.см.

Посчитано в уме, без калькулятора!

Измерения прямоугольниого параллелепипеда - это длины его ребер.

Обычно их обозначают а, b и с. Т. к. всего ребер 12, т.е. каждого из ребер по 4, то длину всех ребер можно найти по формуле

L = 4(a + b + c) = 4(15 + 24 + 18) = 4 · 57 = 228 (см).

Площадь поверхности параллелепипеда находят по формуле

S = 2(ab + ac + bc) = 2(15 · 24 + 15 · 18 + 24 · 18) = 2(360 + 270+432) = 2 · 1062 = 2124 (см²).

Ответ: 228 см и 2124 см².