80% всех учеников гимназии изучают или английский, или французский, или оба этих языка. При этом 20% учеников гимназии, изучающих англ.язык, изучают также и французский язык, а 25% учеников, изучающих французский язык, изучают также и английский. Сколько процентов всех учащихся гимназии одновременно изучают и англ. и франц. языки??? (решение) помогите плиз)

Не уверен, но ответ в самом задании. Два языка изучают 20%+25%=45% тогда только один язык изучают 80%-45%=35%

Пусть Х - изучают английский язык

У - изучают французский язык

Тогда изучают оба языка:

20% от Х - 20/100*Х=0,2Х или 25% от У - 25/100*У=0,25У

0,2Х=0,25У

Х=0,25У/0,2=1,25У

Все ученики в школе - 100% или 1, изучают языки 80% или 0,8

Х+У - все ученики, изучающие языки, но часть из них изучает оба, поэтому посчитана тут дважды, нужно один раз отнять, эта доля 0,2Х или 0,25 У

Составим уравнение:

Х+У-0,25У=0,8

Выразим Х через У

1,25У+У-0,25У=0,8

2У=0,8

У=0,4

Т. е. изучает французский язык 40% всех учеников школы.

Тогда изучают оба языка 0,25У=0,25*0,4=0,1

10% изучают и французский и английский языки