Многочлен P(x) дает остаток 2 при делении на x – 1, и остаток 1 при делении на x – 2. Какой остаток дает P(x) при делении на многочлен (x – 1)(x

Многочлен P(x) дает остаток 2 при делении на x – 1, и остаток 1 при делении на x – 2.
Какой остаток дает P(x) при делении на многочлен (x – 1)(x – 2)?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  macogzv
- 5 лет назад

Ответы 5

С решением трудно согласиться. Где в условии сказано, что P(x) - многочлен второй степени?
- Автор:
  nylahwltm
- 5 лет назад
- 0
это не важно , можно взять что это многочлен четвертой и любой , это решение опирается на так называемую теорему Безу , можно ее иначе сделать в общем виде но суть останется та же
- Автор:
  francaishace
- 5 лет назад
- 0
я сразу взял такой многочлен потому что систему из двух линейных уравнений решать прощ
- Автор:
  kidwall
- 5 лет назад
- 0
если хотите можете проверить даже подставив соответствующие значения в найденный многочлен P(x) и численно проверить , что уже сделал
- Автор:
  flakehper
- 5 лет назад
- 0
Найдем этот многочлен , положим что $P(x)=A(x)(x-1)+2$ $P(x)=B(x)(x-2)+1$ $P(x)=C(x)(x-1)(x-2)+d$ надо найти $d$ , положим что $A(x)=x-a$ ; $B(x)=x-b$ ; $P(x)=(x-a)(x-1)+2$ $P(x)=(x-b)(x-2)+1$ $(x-a)(x-1)+2=(x-b)(x-2)+1$ $(b-a+1)x-2b+a=-1$ $a-b=1$ $-2b+a=-1$ $a=1+b$ $-b+1=-1$ $b=2$ ; $a=3$ $P(x)=(x-3)(x-1)+2$ $(x-3)(x-1)+2-(x-1)(x-2)=3-x$ это и есть остаток $3-x$
- Автор:
  marely
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ