Помогите доказать, что для любого натурального числа n>2 уравнение x^n+y^n=z^n не имеет решений в целых ненулевых числах x, y, z.

Ага-ага. Великая Теорема Ферма :)) Эту задачу  с 1637 года не могли решить. Только в 1994 году Эндрю Уайлс решил, и то, хорошо если в мире есть 100 человек, которые понимают это решение, которое, кстати, занимает не одну сотню страниц, если с полным обоснованием. Так что здесь вам это никто не докажет. А если и "докажут", то не верьте этому, там будет ошибка...