• Нужно найти экстремум функции 

     

    [tex]Y=-\frac{1}{4}x^{4}+\frac{2}{3}x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}-2[/tex]

Ответы 2

  • f'(x) = -x^3 + 2x^2 + 3x

    -x^3 + 2x^2 + 3x = 0

    x=0 или

    -x + 2x + 3 = 0

    D=4-4*(-1)*3 = 16

    x =(-2+4)/-2=-1

    x=(-2-4)/-2=3

    расставляем корни на координатной прямой

    (изображаю как могу =) )

     

     +      -         +        -

    ___о______о______о______>

       -1        0         3

     

    min f(x)=f(0)=-2 (на интервалле (-бексонеч.;+бесконеч.)

    max f(x)=f(3)=9,25 (на интервалле (-бексонеч.;+бесконеч.).

    • Автор:

      parrish
    • 6 лет назад
    • 0
  • y'=-x^3+2x^2+3x

    y'=0

    x1=0

    -x^2+2x+3=0 или x^2-2x-3=0 корни  x2=-1  x3=3

    y''=-3x^2+4x+3

    y''(0)>0

    y''(-1)<0

    y''(3)<0

     

    следовательно в точке x=0 имеем минимум, в точках х=-1 и х=3

    максимумы.

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years