Как найти наименьшее значение выражения:
a^2+2ab+b^2 + 6a + 6b +10

Вроде как 1 должно получиться

Хм, понятно.

(а+b)^2+6(a+b)+ 10. Наименьшее значение квадратного трехлена равно 10, при (а+b)=0

a^2 + 2ab + b^2 + 6a + 6b + 10 = (a + b)^2 + 6(a + b) + 10 ==  (a + b)^2 + 6(a + b) + 9 + 1 = (a + b + 3)^2 + 1Минимальное значение, равное 1, будет, когдаa + b + 3 = 0Например, при а = -1, b = -2 или при а = -3, b = 0