Помогите решить,если возможно с объяснениями) 1)Решите уравнение : - №1064048

Помогите решить,если возможно с объяснениями)

1)Решите уравнение : [tex]17^{8x^{2}+2x}=e^{ln17}[/tex]

2)Решите систему неравенств : [tex]\left \{ {{1<2x-1<9} \atop {-1\leq1-x\leq4}} ight.[/tex]

3)Решите систему неравенств:[tex]\left \{ {5^{4x-1}{>125} \atop {x^{2}-10x\leq24}} ight. [/tex]

4) Найдите облась определения функции: [tex]y=\frac{x-3}{\sqrt{16-x^{2}}} [/tex]
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  vega38
- 5 лет назад

Ответы 1

$17^{8x^2+2x}=e^{ln 17};\\ 17^{8x^2+2x}=17;\\ 17^{8x^2+2x}=17^1;\\ 8x^2+2x=1;\\ 8x^2+2x-1=0;\\ D=2^2-4*8*(-1)=36=6^2;\\ x_1=\frac{-2+6}{2*8}=0.25;\\ x_2=\frac{-2-6}{2*8}=-0.5;\\$

ответ: -0.5;0.25

$\left \{ {{1<2x-1<9;} \atop {-1 \leq 1-x \leq 4}} ight; \\\left \{ {{1+1<2x<9+1;} \atop {-1-1 \leq -x \leq 4-1}} ight.;\\\left \{ {{2<2x<10;} \atop {-2 \leq -x \leq 3}} ight.;\\\left \{ {{1<x<5;} \atop {-3 \leq x \leq 2}} ight.;\\1<x \leq 2$

ответ: (1;2]

$\left \{ {{5^{4x-1}>125;} \atop {x^2-10x \leq 24} ight;\\\left \{ {{5^{4x-1}>5^3;} \atop {x^2-10x -24 \leq 0} ight;\\\left \{ {{4x-1>3;} \atop {(x+2)(x-12) \leq 0} ight;\\\left \{ {{4x>4;} \atop {-2 \leq x \leq 12} ight;\\\left \{ {{x>1;} \atop {-2 \leq x \leq 12} ight;\\\left \{ {{1<x;} \atop {-2 \leq x \leq 12} ight;\\1<x \leq 12$

ответ: (1;12]

подкоренное выражение неотрицательно, знаменталь не равен 0

$16-x^2>0;\\ x^2-16<0;\\ (x-4)(x+4)<0;\\ -4<x<4$

ответ: (-4;4)
- Автор:
  darien
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years