Два духзначных числа в сумме дают 87. В каждом из них поменяли местами цифры (число десятков стало числом единиц и наоборот) и полученные числа сложили. Какая сумма могла получиться ? Укажите все возможные варианты и докажите, что других нет.

ав и сд-первичные числа10а+в+10с+д=87 в+д=87-10а-10сва и дс-вторичные числа10в+а+10д+с=10(в+д)+а+с=10(87-10а-10с)+а+с=870-100а-100с+а+с==870-99а-99с=870-99(а+с)из суммы 87 получается, что а+с может быть равно или 7 (19+68), или 8 (например 13+74), другие варианты не дадут 87.при а+с=7870-99*7=870-693=177при а+с=8870-99*8=870-792=78Ответ: или 177, или 78