1+7+19+37+...+(3n^2-3n+1)=n^3
докажите методом математической индукции

При n=1 это верно.Предположим, что это верно при n=kТогда при n=k+1 левая часть равнаk^3+(3(k+1)^2-3(k+1)+1)=k^3+3k^2+3k+1=(k+1)^3. Что и требовалось доказать.