Показать, что функция y=x*e^(-x^2/2) удовлетворяет уравнению x*y'=(1-x^2)y
Предмет:
МатематикаАвтор:
rogeliooconnorxdy/dx=(1-x^2)y
dy/y=dx(1/x-x)
интегрируя левую и правую часть имеем
lny=lnx-x^2/2
y=e^lnx*e^(-x^2/2)=x*e(-x^2/2)
можно и так, но сложнее
y'=e^(-x^2/2)-x*e^(-x^2/2)*x=e^(-x^2/2)(1-x^2)
умножаем левую и правую части на х
x*y'=y(1-x^2)
Автор:
ramoswykaДобавить свой ответ
В помощь садовому насосу, перекачивающему 6 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объём воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 27 литров воды? Решение напишите пожалуйста
Предмет:
АлгебраАвтор:
maximilianncgcОтветов:
Смотреть
Помогите сделать морфологический разбор слова: (О) поручении. Буду очень благодарна.
Предмет:
Русский языкАвтор:
rosebudvbsoОтветов:
Смотреть
Вычислите относительную плотность: а) метана СН4 б) углекислого газа СО2 по воздуху Помогите пожалуйста))
В двух автоцистернах 32 т бензина.
Количество бензина первой цистерны состовляло 7/9 количества бензина второй цистерны.Сколько тонн бензина было в каждой из этих двух авто цистерн?
Предмет:
МатематикаАвтор:
breeanОтветов:
Смотреть