КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ(root of an equation) Значение аргумента уравнения (equation), которое удовлетворяет данному уравнению.Например, если
2х–4=0, то
х=2 является корнем (в данном случае единственным) уравнения. Уравнение
у2-7у+10=0 имеет два действительных корня:
у=2 и
у=5. Данное уравнение может либо иметь, либо не иметьодин или несколько действительных корней. В некоторых случаях по виду уравнения можно судить околичестве действительных корней и довольно легко их определить. Линейное уравнение
ах=b=0, где а≠0,всегда имеет один действительный корень
х=-b/а. Уравнение
ay2+by=0, где
а≠0, может иметь двадействительных корня (возможно, равных) или ни одного. Корни выводятся из следующего уравнения: Если
b2>4ас, уравнение может иметь два действительных корня; при
b2=4ас они равны, а при
b2<4ас – уравнениене имеет действительных корней. Для большинства уравнений не существует сравнительно легких правилопределения наличия и вычисления корней; это делается с помощью численных методов.