в трапеции длина одной из диагоналей равна сумме длин оснований, а угол между диагоналями равен 60°.Докажите, что трапеция-равнобедренная.
ПОМОГИТЕ ПРОШУ ВАС!!!!!! на вас вся надежда((((((

Нарисуем трапецию ABCD, где AD и ВС основания трапеции.Продолжим сторону AD  до точки N, где  DN=BC.Рассмотрим получившийся треугольник ΔACN.АС= AD + ВС  по условиюAN=AD+DN=AD+BC=AC, следовательно ΔACN - равнобедренныйBCDN - параллелограмм (BC+DN, BC║DN) ⇒ OD║CN ⇒ ∠AOD =∠ACN=∠CNA=60°A значит треугольник ΔAOD - равносторонний (2 угла по 60°)ΔBOC равносторонний (по трем углам 60°)Отсюда диагонали BD=AC.Следовательно  ΔCOD = ΔBOA (AO=OD, OB=OC, ∠BOA=∠COD)⇒AB=CD ⇒ трапеция равнобедреннаяЧ.т.д.